Interfaol tensorlar maydoni sirtdagi dizayn va vizualizatsiya

Vizualizatsiya va kompyuter grafikasi bo'yicha IEEE operatsiyalari, 2007, 13 (1) jild, s. 94-107.

Paper (PDF, 3.21Mb).

Video (MOV, 86.1Mb)

Talk slides (PPT, 52.3Mb)

Ushbu material Milliy Ishlar Fondi tomonidan qo'llab-quvvatlanadigan, CCF-0546881-sonli Grant asosida amalga oshiriladi.

Ushbu materialda ifodalangan har qanday fikr, xulosalar va xulosalar yoki tavsiyalar, Milliy Fan fondi (NSF) ning fikrlarini aks ettiruvchi muallif (lar)

Xulosa

Plansalarda va sirtlarda tsenar konstruktsiyasini yaratish grafik tasvirlar, qalam va siyoh kabi bir qancha grafik ilovalarda, tekis yuzalarni sketching va panjaraning anizotropik qayta tuzilishi kabi vazifadir. Ushbu maqolada, foydalanuvchining tensorli sirt maydonlarining keng doirasini yaratishga imkon beruvchi interaktiv dizayn tizimini taqdim etamiz, bu esa degenerat nuqtalarining sonini va joylashishini nazorat qiladi. Bizning sistemimiz asosan tensor maydonlarini foydalanuvchi talablari to'plamini qondiradigan dastlabki maydon tensorini kiritish uchun birlashtiradi. Biroq, bunday joy ko'pincha istalgan noma'lum nuqtalarni o'z ichiga oladi, ular asosan sirtning topologik cheklovlari tufayli har doim ham bartaraf etilmaydi. Ushbu vayronagarchilik nuqtalarining sabablarini kamaytirish uchun tizimimiz foydalanuvchi degenerat nuqtasini ko'chirishga yoki bir nechta nuqson nuqtalarini teskari tensor indekslarini bekor qilishga imkon beradi.

Tsenar maydoni mahalliy sifatida vektor maydoniga aylanishi mumkinligini unutmang, shuning uchun tensor maydonida degenerat nuqtalari va vektor sohasidagi o'ziga xosliklarning to'plamlari orasida bir-biriga moslik mavjud.Ushbu transformatsiya vektor maydonlari uchun xuddi shunday operatsiyalar yordamida juftlik nuqtasini va harakatni nasli kamaytirishni samarali bajarishga imkon beradi. Bundan tashqari, biz tsenar konlari uchun oqimlarni ko'rsatish metodikasiga asoslangan tasvirlarni moslashtiramiz, shuning uchun sirtdagi tensorli maydonlarni interaktiv namoyish qilish imkonini beradi.

Biz tsenar konstruktsiyasini loyihalash tizimining rassomchilik bilan ishlashi, qalam va siyoh sirtlarining xronologiyasi va panjaraning anisotropik qayta qurish imkoniyatlarini namoyish etamiz.

Figuralar

1. Bizning vizualizatsiya usuli tsenar maydoni. Tensor maydonini hisobga olgan holda (misol g ga berilgan) ikkita (ehtimol intervalgacha) vektor maydonlari (a, b) hosil qilamiz, uning kesish qismlari faqat degenerat nuqtalarda kesishadi. Ikkala vektor maydonlari uchun tasvirga asoslangan oqim (IBFV) vizualizatsiyasini qo'llash va olingan tasvirlarni to'g'ri qurilgan og'irlik xaritasi bilan birlashtirish (v ko'rsatilgan) biz tsenar maydonining yuqori sifatli interaktiv vizualizatsiyasini olishimiz mumkin.
   
2. Vektorli joylar va tensor konlari orasidagi konvertatsiyalar. Ushbu konvertatsiya va teskari tensorli maydonda degenerat nuqtalarining o'zaro bog'liqligi va tegishli vektor maydonlarida singularliklar mavjud. Ushbu o'zgarishlar bizni juftlarni bekor qilish va harakatlarning harakatini vektor maydonlaridan moslashtirishga imkon beradi va ularni tensor maydonchalariga qo'llash imkonini beradi.
   
3. Ot modelidan panjaraning anizotropik qayta qurilishi. Egrilik tensori (chapda) ning sonli tasdig'i parchani qayta tuzishda qiyinchiliklarga olib keladigan juftlikning va trizekturasini o'z ichiga oladi. Bizning tensorli dala sistemamiz orqali (o'ngda) ularni tozalash orqali mashning sifati ancha yaxshilanadi.